查看下面表格，这个表格是将地址列AddRESS冗余到教师课程表中了，这样就会造成数据冗余了。
| TNAME |
ADDRESS |
C# |
CNAME |
| t1 |
a1 |
c1 |
n1 |
| t1 |
a1 |
c2 |
n2 |
| t1 |
a1 |
c3 |
n3 |
| t2 |
a2 |
c4 |
n4 |
| t2 |
a2 |
c5 |
n2 |
| t3 |
a3 |
c6 |
n4 |
数据冗余如果一个教师教几门课程，那么这个教师的地址就要重复几次存储。
操作异常由于数据的冗余，在对数据操作时会引起各种异常：
1,修改异常。譬如教师t1教三门课程，在关系中就会有三个元组。如果他的地址变了，这三个元组中的地址都要改变。若有一个元组中的地址未更改，就会造成这个教师的地址不惟一，产生不一致现象。
2,插入异常。如果一个教师刚调来，尚未分派教学任务，那么要将教师的姓名和地址存储到关系中去时，在属性C#和CNAME上就没有值（空值）。在数据库技术中空值的语义是非常复杂的，对带空值元组的检索和操作也十分麻烦。
3,删除异常。如果在图4.1中要取消教师t3的教学任务，那么就要把这个教师的元组删去，同时也把t3的地址信息从表中删去了。这是一种不合适的现象。
正确的做法是将上表“分解”下面两个表：
表R1
| TNAME |
ADDRESS |
| t1 |
a1 |
| t2 |
a2 |
| t3 |
a3 |
表R2
| TNAME |
C# |
CNAME |
| t1 |
c1 |
n1 |
| t1 |
c2 |
n2 |
| t1 |
c3 |
n3 |
| t2 |
c4 |
n4 |
| t2 |
c5 |
n2 |
| t3 |
c6 |
n4 |
“分解”是解决冗余的主要方法，也是规范化的一条原则：“关系模式有冗余问题，就分解它”
但是分解就是最佳的方法，这也不是绝对的。因为分解时，如果在其中的一个关系中，要用到另外一个关系的属性，就要做连接操作，而连接操作是最浪费时间的操作之一。所以我们要具体情况具体分析。
本章的符号规定
（1）英文字母表首部的大写字母“A，B，C，…”表示单个属性。
（2）英文字母尾部的大写字母“…，U，V，W，X，Y，Z”表示属性集。
（3）大写字母R表示关系模式，小写字母r表示其关系。为方便，有时也用属性名组合写法表示关系模式。若模式有A、B、C三个属性，就用ABC表示关系模式。
（4）属性集｛A1，…，An｝简写为A1…An。属性集X和Y的并集X∪Y简写为XY。X ∪｛A｝简写为XA或AX。
函数依赖的定义
定义4.1：
设有关系模式R（U），X和Y是属性集U的子集，函数依赖（functional dependency，简记为FD）是形为X→Y的一个命题，只要r是R的当前关系，对r中任意两个元组t和s，都有t［X］=s［X］蕴涵t［Y］=s［Y］，那么称FD X→Y在关系模式R（U）中成立。
例：4.2
零件信息（名称、重量、生产公司名称）
名称 重量 生产公司名称 名称 重量 生产公司名称
T罗丝 80克 北京 T罗丝 80克 北京
T罗丝 90克 北京 T罗丝 90克 天津
W罗丝 90克 上海 W罗丝 90克 上海
R1 R2
注：R1中 名称 → 生产公司名称 成立 （一对一关系）
R1中 生产公司名称 → 名称 成立 （一对一关系）
R2中 名称 → 生产公司名称 不成立 （一对多关系）
R2中 生产公司名称 → 名称 成立 （多对一关系）
例4.3
有一个关于学生选课、教师任课的关系模式：
R（S#，SNAME，C#，GRADE，CNAME，TNAME，TAGE）
属性分别表示学生学号、姓名、选修课程的课程号、成绩、课程名、任课教师姓名和年龄等意义。
如果规定，每个学号只能有一个学生姓名，每个课程号只能决定一门课程，那么可写成下列FD形式：
S#→SNAME C#→CNAME
每个学生每学一门课程，有一个成绩，那么可写出下列FD：
（S#，C#）→GRADE
还可以写出其他一些FD：
C#→（CNAME，TNAME，TAGE） TNAME→TAGERX[≒_8^ wQ g儚}Y剉'`齹0?^奲NO?_剉sQ鹼!j_ l廱cb3